Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km. Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút

0 bình luận về “Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km. Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút”

1. Đáp án:

    vận tốc: $12km/h$

   Giải thích các bước giải:

   $36P=0,6h$

    gọi vận tốc ban đầu người đó là x (km/h). (x>3)

   thời gian dự định đi từ A-B là y(h). (y>0,6)

   vì quãng đường AB dài 36km nên ta có PT:

            $xy=36$   (1)

   vì khi trở về vận tốc tăng $3km/h$ và thời gian về ít hơn đi là $0,6h$ nên ta có PT:

           $(x+3).(y-0,6)=36$

   $⇔xy+3y-0,6x-1,8=36$  (2)

   từ (1) và (2) ta có hệ PT:

   $\begin{cases}xy=36\\xy+3y-0,6x-1,8=36\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}xy=36\\36+3y-0,6x-1,8=36\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}xy=36\\3y-0,6x=1,8\end{cases}$

   giải hệ ta được:

   $\begin{cases}x=12(T/M)\\y=3(T/M)\end{cases}$

   Bình luận

2. Đổi $36$ phút$=\frac{3}{5} (h)$

   Gọi vận tốc của người đi xe đạp từ $A$ đến $B$ là : $x (km/h, x>0)$

   ⇒Vận tốc của người đó khi đi từ $B$ về $A$ là: $x + 3 (km/h)$
   Ta có: Thời gian người đó đi từ A đến B là : $\frac{36}{x}(h)$

          ⇒Thời gian người đó đi từ B về A là : $\frac{36}{x+3}(h)$
   Vì thời gian về ít hơn thời gian đi nên ta có phương trình :
   $\frac{36}{x}+\frac{36}{x+3}=\frac{3}{5}$
   $⇔ x^2 + 3x – 180 = 0$
   $⇔x²-12x+15x-180=0$
   $⇔x(x-12)+15(x-12)=0$
   $⇔(x+15)(x-12)=0$
   $⇔\left \{ {{x+15=} \atop {x-12=0}} \right.$

   $⇔\left \{ {{x=-15 (ktm)} \atop {x=12(tm)}} \right.$ 

   Vậy vận tốc của người đi xe đạp từ $A$ đến $B$ là $12km/h$

   #CHÚC BẠN HỌC TỐT

   $25/1/2021

    

   Bình luận