Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn đường lên dốc 6 km và xuống dốc 9 km hết 1 giờ 6 phút lúc từ B về A người đó đi hết 1 giờ 9 phút tính vận

0 bình luận về “Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn đường lên dốc 6 km và xuống dốc 9 km hết 1 giờ 6 phút lúc từ B về A người đó đi hết 1 giờ 9 phút tính vận”

1. Gọi vận tốc lên dốc và xuống dốc lần lượt là $a,b$

   Khi đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn đường lên dốc $6 km$ và xuống dốc $9 km$ hết $1h6’=1,1(h)$

   $\Rightarrow \dfrac{6}{a}+\dfrac{9}{b}=1,1$

   Khi đi xe đạp từ B về A gồm một đoạn đường lên dốc $9 km$ và xuống dốc $6 km$ hết $1h9’=1,15(h)$

   $\Rightarrow \dfrac{9}{a}+\dfrac{6}{b}=1,15$

   Ta có hệ phương trình:

   $\left\{\begin{array}{l} \dfrac{6}{a}+\dfrac{9}{b}=1,1\\ \dfrac{9}{a}+\dfrac{6}{b}=1,15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{9}{6}\left(\dfrac{6}{a}+\dfrac{9}{b}\right)=1,1.\dfrac{9}{6}\\ \dfrac{9}{a}+\dfrac{6}{b}=1,15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\dfrac{9}{a}+\dfrac{27}{2b}=1,65\\ \dfrac{9}{a}+\dfrac{6}{b}=1,15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\dfrac{9}{a}+\dfrac{27}{2b}-\left(\dfrac{9}{a}+\dfrac{6}{b}\right)=1,65-1,15\\ \dfrac{9}{a}+\dfrac{6}{b}=1,15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}\dfrac{15}{2b}=\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{9}{a}+\dfrac{6}{b}=1,15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}b=15\\ a=12\end{array} \right.$

   Bình luận