Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc V1=12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc lên thêm 3km thì đến sớm hơn 1h .
a) Tìm quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B .
b) Ban đầu người đó đi với vận tốc V1=12km/h được quãng đường S1 thì xe bị hư phải sửa mất 15 phút . Nên trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc V2=15km/h thì đến sớm hơn dự tính 30phút .Tính quãng đường S1.
Đáp án:
a) 60km, 5h
b) 15km
Giải thích các bước giải:
a. Gọi quãng đường AB là S (km)
Thời gian dự định đi quãng đường AB là $\dfrac S{12}$ (h)
Nếu người đó tăng vận tốc lên 3km thì thời gian đi quãng đường AB là $\dfrac{ S}{15}$ (h)
Người đó đến sớm hơn 1h nên ta có phương trình
$\dfrac{S}{12} -\dfrac S{15} =1$
$\Rightarrow S = 60$ km
Vậy thời gian dự định đi từ A đến B là $\dfrac{ 60}{12} = 5$h
b. Gọi S1 là quãng đường xe đi với vận tốc 12 km/h
Quãng đường còn lại đi với vận tốc 15km/h là S2 = (60-S1)
Ta có phương trình:
$5=\dfrac{S1}{12}+\dfrac{15}{60}+\dfrac{60-S1}{15}+\dfrac{30}{60}$
$\Rightarrow 5-0,75=\dfrac{S1}{12}+\dfrac{60-S1}{15}$
$\Rightarrow4,25=\dfrac{15.S1+12.(60-S1)}{180}$
$\Rightarrow 4,25.180=3.S1+720$
$\Rightarrow 765-720=3.S1$
$\Rightarrow S1=15$km
Vậy quãng đường người đó đi với vận tốc 12km/h trước lúc bị hỏng xe là 15 km.