một người đi xe đạp từ a và dự định đến b và một giờ đã định khi còn cách b 30 km người đó là nhận thấy rằng sẽ đến nơi muộn nửa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi do đó người ấy tăng vận tốc thêm 5 km trên giờ và đến b sớm hơn nửa giờ so với dự định tính vận tốc lúc đầu của người đi xe đạp
một người đi xe đạp từ a và dự định đến b và một giờ đã định khi còn cách b 30 km người đó là nhận thấy rằng sẽ đến nơi muộn nửa giờ nếu giữ nguyên vậ
By Arianna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Với vận tốc này thì thời gian để đi quãng đường 30 km: 30/x(h)
Vì với vận tốc này sẽ đến B chậm mất nửa giờ hay chậm mất 1/2 h, nên suy ra thời gian dự định đến B sẽ là: 30/x – 1/2(h) (1)
Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì vận tốc mới sẽ là: x + 5(km/h)
Với vận tốc mới thì thời gian đi hết 30 km sẽ là: 30/(x + 5)(h)
Thời gian này so với thời gian dự định là sớm hơn nửa giờ (hay 1/2 h), nên suy ra thời gian dự định sẽ là:
30/(x + 5) + 1/2 (h) (2)
Vì (1) bằng (2) nên ta có:
30/x – 1/2 = 30/(x + 5) +1/2
=> x² + 5x – 150 = 0
Giải phương trình trên ta có:
x1 = 10 (nhận)
x2 = -15 (loại)
=> Vận tốc ban đầu là 10 km/h.
Gọi vận tốc ban đầu là `x` km/h `(x > 0).`
Với vận tốc này thì thời gian để đi quãng đường `30` km: `30/x(h)`
Vì với vận tốc này sẽ đến B chậm mất nửa giờ hay chậm mất `1/2` h, nên suy ra thời gian dự định đến
`B` sẽ là: `30/x – 1/2(h) (1)`
Nếu tăng vận tốc thêm `5` km/h thì vận tốc mới sẽ là: `x + 5`(km/h)
Với vận tốc mới thì thời gian đi hết `30` km sẽ là: `30/(x + 5)“(h)`
Thời gian này so với thời gian dự định là sớm hơn nửa giờ (hay `1/2` h), nên suy ra thời gian dự định
sẽ là:
`30/(x + 5) + 1/2 (h) (2)`
Từ `(1)` bằng `(2)` nên ta có:
`30/x – 1/2 = 30/(x + 5) +1/2`
`=> x² + 5x – 150 = 0`
Giải phương trình trên ta có:
`x1 = 10` (nhận)
`x2 = -15` (loại)
`=>` Vận tốc ban đầu là `10` km/h.