Một người đi xe máy dự định đi quãng đường từ A đến B dài 60km trong 1 thời gian đã định . Nhưng thực tế , trên 1/2 quãng đường đầu người đấy đi với vận tốc dự định , Trên quãng đường còn lại , vận tốc giảm đi 6km/h . Vì thế người ấy đến B chậm hơn dự định là 15 phút. Tính thời gian dự định
Gọi vận tốc dự định là $x$(km/h)
Vậy thời gian dự định là $\dfrac{60}{x}$(h)
Thời gian thực tế là $\dfrac{30}{x} + \dfrac{30}{x-6}$(h)
Do người đó đến B chậm hơn dự định là $15′ = \dfrac{1}{4}$(h) nên
$\dfrac{30}{x} + \dfrac{30}{x-6} = \dfrac{60}{x} + \dfrac{1}{4}$
$<-> 120(x-6) + 120x = 240(x-6) + x(x-6)$
$<-> x^2 – 6x – 720 = 0$
$<-> (x-30)(x+24) = 0$
Vậy $x = 30$ hoặc $x = -24$ (loại)
Thời gian dự định là $\dfrac{60}{30} = 2$(h)