Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 600 m. Trên 1/3 đoạn đường đầu xe
đi với vận tốc v 1 . 1/3 đoạn đường tiếp theo xe đi với vận tốc v 2 = v 1 /3 ; 1/3 đoạn đường cuối
cùng xe đi với vận tốc v 3 =v 2 /3. Hãy xác định vận tốc v 1 , v 2 , v 3 sao cho sau 1,5 phút người ấy
đến được B.
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 600 m. Trên 1/3 đoạn đường đầu xe đi với vận tốc v 1 . 1/3 đoạn đường tiếp theo xe đi với vận tốc v 2 = v 1
By Katherine
Đáp án:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 28,89m/s\\
{v_2} = 9,63m/s\\
{v_3} = 3,21m/s
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Vận tốc trung bình của người ấy là:
\[{v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{600}}{{1,5.60}} = 6,67m/s\]
Ta có:
\[{v_{tb}} = \frac{s}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{s}{{\frac{{\frac{s}{3}}}{{{v_1}}} + \frac{{\frac{s}{3}}}{{{v_2}}} + \frac{{\frac{s}{3}}}{{{v_3}}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{{3{v_1}}} + \frac{1}{{3.\frac{{{v_1}}}{3}}} + \frac{1}{{3.\frac{{{v_1}}}{9}}}}} = \frac{3}{{13}}{v_1} = 6,67 \Rightarrow {v_1} = 28,9m/s \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 28,89m/s\\
{v_2} = 9,63m/s\\
{v_3} = 3,21m/s
\end{array} \right.\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có v2 = v1/3
và v3 = v2/3 = (v1/3)/3 = v1/9
Thời gian đi 1/3 đoạn đầu (200m) là
t1 = 200/v1 (s)
Thời gian đi 1/3 đoạn thứ hai là
t2 = 200/v2 = 200/(v1/3) = 600/v1 (s)
Thời gian đi 1/3 đoạn cuối là
t3 = 200/v3 = 200/(v1/9) = 1800/v1 (s)
Tổng thời gian đi là ,5 phút = 90 giây nên ta có:
200/v1 + 600/v1 + 1800/v1 = 90
Giải ta được v1 = 28,89 (m/s)
Vậy vận tốc đoạn đầu là v1 = 28,89m/s
đoạn thứ hai là 9,63 m/s
Đoạn cuối là v3 = 3,21m/s