Một người đi xe máy từ a đến b quãng đường dài 100km với vận tốc dự định lúc đầu xê đi với vận tốc đó đi được 1/3 quãng đường không may xe bị hỏng nên phải đừng lại sửa trong 30 phút vì sợ muộn nên người đó tăng vận tốc lên 10km/h trên quang đường còn lại nhưng vẫn đến b chậm hơn 10 phút so với dự định tính vận tốc dự định của xe máy
Gọi vận tốc dự định của xe máy là $x$(km/h)
Khi đó thời gian dự định là $\dfrac{100}{x}$(h).
Thời gian xe đi $\dfrac{1}{3}$ quãng đường đầu là $\dfrac{100}{3x}$(h)
Thời gian xe đi quãng đường còn lại là $\dfrac{200}{3(x+10)}$(h)
Do xe dừng lại $30′ = \dfrac{1}{2}$(h) và đến B chậm $10′ = \dfrac{1}{6}$(h) nên ta có
$\dfrac{100}{3x} + \dfrac{200}{3(x+10)} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{100}{x} + \dfrac{1}{6}$
$<-> 100(x+10) + 200x + \dfrac{1}{2}.3x(x+10) = 100.3(x+10) + \dfrac{1}{6}.3x(x+10)$
$<-> 200(x+10) + 400x + 3x(x+10) = 600(x+10) + x(x+10)$
$<-> 2x^2 +20x -4000 = 0$
$<-> x^2 + 10x – 2000 = 0$
$<-> (x-40)(x+50) = 0$
Vậy $x = 40$ hoặc $x = -50$(loại)
Vậy vận tốc dự định của xe máy là $40$(km/h).