Một người đi xe máy từ A đến B với thời gian và vận tốc đã dự định. Nêua người đó đi nhanh hơn dự định mỗi giờ là 10km thì đến đích sớm hơn dự định là

0 bình luận về “Một người đi xe máy từ A đến B với thời gian và vận tốc đã dự định. Nêua người đó đi nhanh hơn dự định mỗi giờ là 10km thì đến đích sớm hơn dự định là”

1. Đổi: 36 phút = $\dfrac{3}{5}$ giờ

   Gọi vận tốc dự định là a (km/giờ) (ĐK: a > 10)

   Thời gian dự định là b (giờ) (ĐK: A > 1)

   Theo bài ra ta có hpt:

   (a + 10) . (b – $\dfrac{3}{5}$) = ab

                      (a + 10) . (b + 1) = ab

   ⇔ 10b – $\dfrac{3}{5}$ × a = 6

                               – 10b + a = 10

   ⇒ a = 40 km/giờ

   ⇒ b = 3 giờ

   Vận tốc dự định là 40 km/giờ

   Thời gian dự định là 3 giờ

   Quãng đường AB là:

   40 × 3 = 120 (km)

   ĐS: 120 km và 40 km/giờ

   Trả lời

2. Gọi vận tốc, thời gian dự định lần lượt là $x$ và $y$ $(x;y>0;x(km/h);y(h))$

   $⇒$ Quãng đường $AB=xy$ (km)

   Do nếu người đó đi nhanh hơn dự định mỗi giờ là $10$km thì đến đích sớm hơn dự định là $36p=\dfrac{3}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

   $(x+10)(y-\dfrac{3}{5})=xy(1)$ 

   Mặt khác nếu người đó đi chậm hơn dự định mỗi giờ là $10$km thì đến muộn hơn dự định là $1$ giờ

   nên ta có phương trình:

   $(x-10)(y+1)=xy(2)$

   Do cùng đi trên 1 quãng đường ở cả 2 trường hợp:

   Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:

   $\begin{cases}(x+10)(y-\dfrac{3}{5})=xy\\(x-10)(y+1)=xy\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}xy+10y-\dfrac{3}{5}x-6=xy\\xy-10y+x-10=xy\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}10y-\dfrac{3}{5}x=6\\10y-x=-10(3)\end{cases}$

   $⇔\dfrac{2}{5}x=16$

   $⇔x=40(km/h)(t/m)$

   Từ $(3)⇒y=3(h)$

   Vậy quãng đường $AB$ là: $xy=40.3=120(km)$

   Trả lời