Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB?
`\text{ 20 phút =}` ` 1/3 giờ`
`\text{Gọi quãng đường AB là : x ( x > 0) (km)}`
`\text{Thời gian đi từ A đến B là:}` `x/25 ( giờ )`
`\text{Thời gian đi từ B đến A là:}` `x/30 ( giờ )`
`⇒ \text{Ta có pt :}`
`x/25 – x/30 = 1/3`
`⇔ (6x)/150 – (5x)/150 = 1/3`
`⇔ (1x)/150 = 1/3`
`⇔ 1x . 3 = 150`
`⇔ 3x = 150`
`⇔ x = 50`
`\text{Vậy quãng đường AB dài 50 km}`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$20 \ \text{phút}=\dfrac{1}{3}h$
Gọi $x(km)$ là độ dài quãng đường AB $(x>0)$
Thời gian khi đi là: $\dfrac{x}{25}(h)$
Thời gian khi về là: $\dfrac{x}{30}(h)$
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút nên ta có phương trình:
$\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{3}$
$⇔(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{30})x=\dfrac{1}{3}$
$⇔x=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{30}}=50 \ \text{(nhận)}$
Vậy quãng đường AB là $50km$