Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A đến B?
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 g
By Gianna
Gọi độ dài của quãng đường đó là : `a ( 0 < a )`
Ta có : Thời gian đi từ A đến B là : `a/45` giờ .
Thời gian đi từ B đến A là : `a/30` giờ .
`⇒` Thời gian di chuyển của người đó là : `6` giờ `30` phút `-` `30` phút `=` `6` giờ .
Ta có phương trình sau : `a/45 + a/30 = 6`
`⇔ (2a)/90 + (3a)/90 = 6`
`⇔ (5a)/90 = 6`
`⇔ 5a = 90 . 6`
`⇔ 5a = 540`
`⇔ a = 540 : 5`
`⇔ a = 108`
Vậy , độ dài của quãng đường AB là : `108` km .
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài quãng đường AB là: `x(km)(x>0)`
_Thời gian người đó đi từ A đến B là: `x/45(h)`
_Đến B người đó làm việc hết `30` phút `=1/2(h)`
_Thời gian người đó đi từ B về A là: `x/30(h)`
Do tổng thời gian là `6` giờ `30` phút `=6(1)/2=13/2(h)`
`\to` Ta có phương trình:
`x/45+1/2+x/30=13/2`
`⇔x/45+x/30=6`
`⇔(2x+3x)/90=540/90`
`⇔5x=540`
`⇔x=108(tm)`
Vậy độ dài quãng đường AB là: `108km`