: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình là 35km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
LẬP BẢNG NỮA NHA
: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình là 35km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
LẬP BẢNG NỮA NHA
Đáp án:
Bảng:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline&\text{quãng đường}(km)&\text{vận tốc} (km/h)&\text{thời gian}(h)\\\hline \text{lúc đi(A->B)}&x&30&\dfrac{1}{30}\\\hline \text{lúc về(B->A)} &x&35&\dfrac{1}{35}\\\hline\end{array}
`=>` Liên hệ:(thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút $=\dfrac{1}{2}h$): $\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{35}=\dfrac{1}{2}$
Giải:
– Gọi độ dài quãng đường $AB$ là $x(km)$
Điều kiện$:x>0$
– Đổi $30$ phút $=\dfrac{1}{2}$ giờ:
– Thời gian người đó đi xe lúc đi từ `A=>B` là :$\dfrac{x}{30}(h)$
– Thời gian người đó đi xe lúc về từ `B=>A` là:$\dfrac{x}{35}(h)$
– Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là $30$ phút$=\dfrac{1}{2}(h)$ nên ta có phương trình
$\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{35}=\dfrac{1}{2}$
`<=>` $\dfrac{7x}{210}-\dfrac{6x}{210}=\dfrac{1}{2}$
`<=>`$\dfrac{7x-6x}{210}=\dfrac{1}{2}$
`<=>`$\dfrac{x}{210}=\dfrac{1}{2}$
`<=>` $2x=210$
`<=>` $x=\dfrac{210}{2}=105(km);$ $(TMĐK )$
Vậy Quãng đường $AB$ dài $105(km)$
Chúc bạn học tốt…
Đáp án: `105 km`
Giải thích các bước giải:
Ta có bảng phân tích sau:
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline&quãng đường(km)&vận tốc (km/h)&thời gian (giờ)\\\hline lúc đi&x&30&x/30\\\hline lúc về &x&35&x/35\\\hline\end{array}$
Gọi quãng đường AB là `x (km, x>0)`
Vì vận tốc lúc đi là `30` km/h nên thời gian lúc đi là: `\frac{x}{30}` (giờ)
Vì vận tốc lúc về là 35 km/h nên thời gian lúc đi là: `\frac{x}{35}` (giờ)
Thời gian về ít hơn thời gian đi là `30’=1/2h` nên ta có phương trình:
`\frac{x}{30}-\frac{x}{35}=\frac{1}{2}`
`<=> \frac{7x-6x}{210}=\frac{105}{210}`
`<=> 7x-6x=105`
`<=> x=105`
Vậy chiều dài quãng đường AB là `105 km`