Một người đi ô tô lúc 1giờ 15phút và đến nơi lúc 6 giờ 15phút,giữa chừng người đó nghỉ 1 tiếng và có một đoạn lên dốc và xuống dốc.Vận tốc lên dốc là 3km/h và v xuống dốc là 5km/h.Tính quãng đường.
Một người đi ô tô lúc 1giờ 15phút và đến nơi lúc 6 giờ 15phút,giữa chừng người đó nghỉ 1 tiếng và có một đoạn lên dốc và xuống dốc.Vận tốc lên dốc là 3km/h và v xuống dốc là 5km/h.Tính quãng đường.
Tổng thời gian đi hết quãng đường cả đi và về là:
$6$ giờ $15$ phút $-1$ giờ $15$ phút $-1$ giờ $=4$ giờ
Vì đoạn lên dốc lúc về là đoạn xuống dốc lúc đi và đoạn xuống dốc lúc về chính là đoạn lên dốc lúc đi nên tính cả đi cả về thì quãng đường lên dốc bằng quãng đường xuống dốc. Vì quãng đường như nhau nên thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo bài ra ta có:
$\dfrac{\text{thời gian lên dốc}}{\text{thời gian xuống dốc}}=\dfrac{5}{3}$
Coi thời gian lên dốc là 5 phần thì thời gian xuống dốc là 3 phần bằng nhau như thế. Tổng số phần bằng nhau là:
$5+3=8$ (phần)
Giá trị 1 phần là:
$4:8=0,5$ (giờ)
Thời gian lên dốc là:
$0,5\times5=2,5$ (giờ)
Độ dài quãng đường xe đã đi là:
$2,5\times3=7,5$ (km)
Đáp số: $7,5$ km
Tổng thời gian đi và về là:
6 giờ 15 phút – 1 giờ – 1 giờ 15 phút = 4 giờ
Tỉ số thời gian lên dốc và xuống dốc là:
1 : (3 : 5) = $\dfrac{5}{3}$
Thời gian lên dốc là:
4 : (5 + 3) × 5 = 2,5 (giờ)
Quãng đường là:
3 × 2,5 = 7,5 (km)
ĐS: 7,5 km