. Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3 giờ 30 phút, còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng v.tốc ôtô lớn hơn v.tốc xe máy là 20 km/h.
. Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3 giờ 30 phút, còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng v.tốc ôtô lớn hơn v.tốc xe máy là 20 km/h.
Đáp án:
$AB = 175km$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ce máy là $x (km/h)$
ĐK: $x > 0$
Vận tốc ô tô là: $x + 20 (km/h)$
Quãng đường ô tô đi là: $3,5x (km)$
Quãng đường xe máy đi: $2,5(x + 20) (km)$
Vì quãng đường ô tô đi bằng quãng đường xe máy đi nên ta có phương trình:
$3,5x = 2,5(x + 20) \Leftrightarrow 3,5x – 2,5x = 50 \Leftrightarrow x = 50$
Vậy vận tốc xe máy là $50km/h$ nên quãng đường AB là:
$s = 3,5.50 = 175 (km)$
Đổi : $3$ giờ $30$ phút $= 3,5$ giờ
$2$ giờ $30$ phút $= 2,5$ giờ
Gọi vận tốc xe máy là $a ( km / h ) $
⇒ vận tốc ô tô là $a + 20 ( km / h ) $
Vì cùng đi trên 1 quãng đường $( AB )$ nên :
$a . 3,5 = ( a + 20 ) . 2,5$
$3,5 a = 2,5 a + 50$
$a = 50$
⇔ Vận tốc xe máy là $50 km / h$
Quãng đường $AB$ là :
$50 . 3,5 = 175 ( km )$