Một người đi từ A đến b quãng đường dài 100km lúc về người đó đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ nữa giờ .tính vận tốc lúc đi
Một người đi từ A đến b quãng đường dài 100km lúc về người đó đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ n
By Adeline
Gọi vận tốc lúc đi là `x`(km/h) `(ĐKXĐ:x ne 0)`
Vận tóc lúc về là `x+10`(km/h)
Thời gian lúc đi là : `100/x`
Thời gian lúc về là : `100/(x+10)`
Ta có $pt$ :
`100/x-100/(x+10)=1/2`
`<=>x^2+10x-2000=0`
\(\left[ \begin{array}{l}x=40\\x=-50 \text{( loại )}\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc lúc đi là $40$(km/h)
Đáp án: `40` km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc lúc đi là `x(x>0,` km/h)
Vận tốc lúc về là `x+10` (km/h)
Thời gian lúc đi là `100/x (giờ)`
Thời gian lúc về là `100/(x+10)` (giờ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi nửa giờ nên ta có pt:
`\frac{100}{x}-\frac{100}{x+10}=1/2`
`<=> \frac{100}{x}-\frac{100}{x+10}-1/2=0`
`<=> \frac{100.2(x+10)-100.2x-x(x+10)}{2x(x+10)}=0`
`<=> 200(x+10)-200x-x²-10x=0`
`<=> 200x+2000-200x-x²-10x=0`
`<=> -x²-10x+2000=0`
`<=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-50(loại)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc lúc đi là `40`(km/h)