Một người đo chiều cao của cây nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và cách xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0.8m thì thấy đầu cọc và đỉn

0 bình luận về “Một người đo chiều cao của cây nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và cách xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0.8m thì thấy đầu cọc và đỉn”

1. Đáp án:   

           Ta có: KD/HBKD/HB(gt)

   ⇒ ΔKDF∽ΔHBF⇒ ∆KDF∽∆HBF

   ⇒ HBKD=HFKFHBKD=HFKF (tính chất hai tam giác đồng dạng)

   ⇒ HB=HF.KDKFHB=HF.KDKF

   mà HF=HK+KF=AC+CE=15+0,8=15,8mHF=HK+KF=AC+CE=15+0,8=15,8m

   KD= CD–CK=CD–EF=2–1,6=0,4mKD= CD–CK=CD–EF=2–1,6=0,4m

   Do đó: HB=15,8.0,4:0,8=7,9mHB=15,8.0,4:0,8=7,9m

    Vậy chiều cao của cây là AB=HB+AH=7,9+1,6=9,5m

    

   Bình luận

2. Giả sử AB là độ dài của cây cần do, CD là độ dài cọc ,EF là khoảng cách từ mắt tới chân.

   ∆KDF ∽ ∆HBF

   ⇒ $\frac{HB}{KB}$ = $\frac{HF}{KF}$

   => HB  = $\frac{HF.KD}{KF}$

   mà HF = HK + KF =AC + CE = 15 + 0,8 = 15.8m 

   KD =  CD – CK = CD – EF = 2 – 1,6 = 0,4 m

   Do đó: HB = 7,9 m 

    Vậy chiều cao của cây là 7,9 m.

   @XIN CTLHN NHA~

   Bình luận