Một người đo chiều cao của cây nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và cách xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0.8m thì thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu biết khoảng cách từ mắt tới chân người ấy là 1,6m
Một người đo chiều cao của cây nhờ cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và cách xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0.8m thì thấy đầu cọc và đỉn
By Josie
Đáp án:
Ta có: KD/HBKD/HB(gt)
⇒ ΔKDF∽ΔHBF⇒ ∆KDF∽∆HBF
⇒ HBKD=HFKFHBKD=HFKF (tính chất hai tam giác đồng dạng)
⇒ HB=HF.KDKFHB=HF.KDKF
mà HF=HK+KF=AC+CE=15+0,8=15,8mHF=HK+KF=AC+CE=15+0,8=15,8m
KD= CD–CK=CD–EF=2–1,6=0,4mKD= CD–CK=CD–EF=2–1,6=0,4m
Do đó: HB=15,8.0,4:0,8=7,9mHB=15,8.0,4:0,8=7,9m
Vậy chiều cao của cây là AB=HB+AH=7,9+1,6=9,5m
Giả sử AB là độ dài của cây cần do, CD là độ dài cọc ,EF là khoảng cách từ mắt tới chân.
∆KDF ∽ ∆HBF
⇒ $\frac{HB}{KB}$ = $\frac{HF}{KF}$
=> HB = $\frac{HF.KD}{KF}$
mà HF = HK + KF =AC + CE = 15 + 0,8 = 15.8m
KD = CD – CK = CD – EF = 2 – 1,6 = 0,4 m
Do đó: HB = 7,9 m
Vậy chiều cao của cây là 7,9 m.
@XIN CTLHN NHA~