Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc không đổi.Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy,người đó dừng nghỉ 15 phút.Vì vậy,để đến B đúng thời gian dự định,người đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại.Tính vận tốc ban đầu của người đó,biết quãng đường AB dài 60km/h.
Đáp án: 30 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ban đầu là : x (km/h) (x>0)
=> thời gian dự định đi là: $\dfrac{{60}}{x}\left( h \right)$
Sau khi đi được 1h được: 1.x=x (km) thì còn lại cần đi:
60-x (km) nữa, người đó đi với v=x+10 (km/h) nên thời gian là:
$\dfrac{{60 – x}}{{x + 10}}\left( h \right)$
Vì người đó nghỉ 15p = 1/4 giờ nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{60}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{60 – x}}{{x + 10}}\\
\Rightarrow \dfrac{{60}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ – x – 10 + 70}}{{x + 10}}\\
\Rightarrow \dfrac{{60}}{x} = 1 + \dfrac{1}{4} – 1 + \dfrac{{70}}{{x + 10}}\\
\Rightarrow \dfrac{{60}}{x} – \dfrac{{70}}{{x + 10}} = \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{{60\left( {x + 10} \right) – 70x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{1}{4}\\
\Rightarrow {x^2} + 10x = 4.\left( {600 – 10x} \right)\\
\Rightarrow {x^2} + 50x – 2400 = 0\\
\Rightarrow \left( {x – 30} \right)\left( {x + 80} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 30\left( {km/h} \right)
\end{array}$
Vậy vận tốc dự định là 30 km/h.