một người dự định đi xe máy từ điểm A đến điểm B cách nhau 90km . Trong một thời gian đã định, sau khi đi được 10h người đó nghỉ 9 phút . Do đó để đến B đúng hẹn người ấy phải tăng vận tốc 4km/h . Tính vận tốc lúc đầu của người đó .
Help :3
một người dự định đi xe máy từ điểm A đến điểm B cách nhau 90km . Trong một thời gian đã định, sau khi đi được 10h người đó nghỉ 9 phút . Do đó để đến
By Caroline
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x(km/h) là vận tốc lúc đầu (x>0)
x+4 là vận tốc đi lúc sau; $\frac{90}{x}$ là thời gian đi dự định;$\frac{90-x}{x+4}$ là thời gian đi lúc tăng tốc
Vì sau khi đi một giờ người đó nghỉ 9 phút nên ta có phương trình:
$\begin{array}{l}1+\frac{9}{60}+\frac{90-x}{x+4}=\frac{90}{x}\\\Leftrightarrow 23(x+4)x+20x(90-x)=1800(x+4)\\\Leftrightarrow 3x^{2}+92x-7200=0\end{array}$
Giải được hai nghiệm $x_{1}=36$ (thỏa mãn);$x_{2}=\frac{200}{3}$ (loại)
Vậy vận tốc lúc đầu là 36 km/h