một người dự định đi từ a đến b dài 120 km bằng xe máy trong một thời gian nhất định.nhưng thực tế trong nửa quãng đường đầu xe chạy với vận tốc thấp hơn vận tốc dự định là 4 km.trên đoạn đường còn lại xe chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 5 km.vì thế người đó đã đến b đúng dự định.tính thời gian dự định
Giải thích các bước giải:
Gọi x(km/h) là vận tốc đi với thời gian dự tính (x>0)
Thời gian đi nửa quãng đường đầu ở thực tế là : $\frac{60}{x-4}$
Thời gian đi nửa quãng đường sau ở thực tế là : $\frac{60}{x+5}$
Thời gian dự tính đi cả quãng đường là : $\frac{120}{x}$
Theo đề bài ta có pt:
$\frac{60}{x-4}$ + $\frac{60}{x+5}$ = $\frac{120}{x}$
⇔ $\frac{1}{x – 4}$ + $\frac{1}{x + 5}$ = $\frac{2}{x}$
⇔ $\frac{2x + 1 }{x^{2}+ x – 20 }$ = $\frac{2}{x}$
⇔ $2^{2}$ + x = 2^{2}$ + 2x – 40
⇔ x = 40
Vậy vận tốc dự tính là 40 km/h
Thời gian đi dự tính là: 120 : 40= 3 (h)
Vậy thời gian đi dự tính là 3 h
gọi x là vận tốc đi vơi thời gian dự tính
thời gian đi nửa quảng đường đầu của thực tế: 60/(x-4) (1)
thời gian đi nửa quảng đường sau của thực tế: 60/(x+5) (2)
thời gian dự tính đi cả quảng đường là 120/x (3)
từ (1),(2) và (3) ta có :
60/(x-4) + 60/(x+5) = 120/x
<=> 60*( 1/x-4 +1/x+5 ) = (2/x )*60
<=>1/x-4 +1/x+5 = 2/x
<=> ( 2x+1 ) / ( x^2+x-20 ) = 2 / x
<=>( 2x+1 ) * x =( x^2+x-20 )*2
<=>2.x^2+x=2x^2+2x-40
<=>x=40
vậy vận tốc dự định là: 40km/h
thời gian dự định là: 120:40=3h
vậy thời gian dự định là 3 h