một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần dều qua trước mặt. Người này thấy toa 1 qua trước mặt mình trong thời gian 5 s toa thứ 2 45 s . khi đoàn tàu dừng lại thì dầu toa thứ nhất cách người ấy 75 m . tính gia tốc của đoàn tàu
một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần dều qua trước mặt. Người này thấy toa 1 qua trước mặt mình trong thời gian 5 s toa thứ 2 45 s . khi đoàn tàu dừng lại thì dầu toa thứ nhất cách người ấy 75 m . tính gia tốc của đoàn tàu
Đáp án:
Vì chiều dài mỗi toa xe lửa bằng nhau.
Nên gọi chiều dài mỗi toa xe lửa là L.
Gọi vo là vận tốc của xe lửa khi người đó thấy toa thứ nhất.
Áp dụng công thức (1) ta có:
Đối với toa thứ nhất:
L = vot + at1²/2 = vo×5 + a×5²/2 = 5vo + 25a/2 (▪_▫)
Đối với toa thứ hai:
L = v1t + at2²/2 = v1×45 + a×45²/2 = 45v1 + 2025a/2 (*_^)
Áp dụng công thức (2) ta có:
v1 = vo + at1 = vo + a×5 = vo + 5a
Thay v1 = vo + 5a vào (*_^)
=> L = 45v1 + 2025a/2 = 45(vo + 5a) + 2025a/2 = 45vo + 2475a/2 (○||■)
Từ (▪_▫) và (○||■)
=> 5vo + 25a/2 = 45vo + 2475a/2
=> – 40vo = 1225a
=> – 8vo = 245a
=> vo = -30,625a (♫)
Vì khi tàu dừng lại , đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m nên coi quãng đường mà tàu đi dược khi người đó thấy toa thứ nhất là s = 75m
Do cuối cùng tàu hỏa dừng nên vận tốc cuối = 0 . Kí hiệu : Vend
Áp dụng công thức (3)
Vend² – vo² = 2as
=> 0² – vo² = 2as
=> a = – vo² / 2s
Từ (♫)
=> a = – (-30,625a)² / 2s
=> a = – 937,9a² / 2s
=> 1 = – 937,9a / 2s
=> a = 2s/ (- 937,9) = 2×75 / (- 937,9)
=> a ≈ – 0,16 m/s²
Dấu “-” cho thấy tàu hỏa chuyển động chậm dần đều.
Giải thích các bước giải: