Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga trước mặt mình trong 5s và thấy tòa thứ 2 trong 45s.Khi tàu dừng lại, đầu tàu

0 bình luận về “Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga trước mặt mình trong 5s và thấy tòa thứ 2 trong 45s.Khi tàu dừng lại, đầu tàu”

1. Đáp án:

   \(a =  – 0,16m/{s^2}\) 

   Giải thích các bước giải:

   Gọi L (m) là chiều dài mỗi toa tàu. 

   Gọi \({v_0}\) là vận tốc ban đầu của đoàn tàu.

   Chọn chiều dương là chiều chuyển động của đoàn tàu.

   Khi toa thứ nhất qua người quan sát:

   \(\begin{gathered}
     {s_1} = {v_0}{t_1} + \frac{1}{2}at_1^2 \Leftrightarrow L = {v_0}.5 + \frac{1}{2}a{.5^2} \hfill \\
      \Leftrightarrow L = 5.{v_0} + 12,5a\,\left( 1 \right) \hfill \\ 
   \end{gathered} \)

   Khi cả toa thứ nhất và toa thứ hai qua người quan sát, thời gian chuyển động của hai toa là: 

   \({t_2} = 5 + 45 = 50s\)

   Ta có:

   \(\begin{gathered}
     {s_2} = {v_0}{t_2} + \frac{1}{2}at_2^2 \Leftrightarrow 2L = {v_0}.50 + \frac{1}{2}a{.50^2} \hfill \\
      \Leftrightarrow 2L = 50.{v_0} + 1250a \Leftrightarrow L = 25{v_0} + 625a\,\,\left( 2 \right) \hfill \\ 
   \end{gathered} \)

   Từ (1) và (2) suy ra:

   \(\begin{gathered}
     5.{v_0} + 12,5a = 25{v_0} + 625a \hfill \\
      \Leftrightarrow {v_0} =  – 30,625a\,\,\left( 3 \right) \hfill \\ 
   \end{gathered} \)

   Lại có khi tàu dừng lại (v = 0) đầu tàu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Áp dụng công thức liên hệ giữa s, v và a ta có:

   \(\begin{gathered}
     {v^2} – v_0^2 = 2as \Leftrightarrow v_0^2 =  – 2a.75 \hfill \\
      \Leftrightarrow v_0^2 =  – 150a\,\,\,\left( 4 \right) \hfill \\ 
   \end{gathered} \)

   Từ (3) và (4) suy ra: \(\left\{ \begin{gathered}
     {v_0} = \frac{{240}}{{49}}m/s \hfill \\
     a =  – 0,16m/{s^2} \hfill \\ 
   \end{gathered}  \right.\)

   Bình luận