Một người mang cam ra chợ bán khi đếm theo chục thì thiếu 2 quả, khi đêm theo tá thì thừa 8 quả . Hỏi số cam là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 350 và nhỏ hơn 400
Một người mang cam ra chợ bán khi đếm theo chục thì thiếu 2 quả, khi đêm theo tá thì thừa 8 quả . Hỏi số cam là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 350 và nhỏ hơn 400
gọi số cam là A (quả)
ta có:
A=10k+8 hay A-8= 10k
A= 21m+8 hay A-8 =12 m
vậy A-8 là 300 =< BC (10,12)< 400 là 300 hoặc 360
A = 308 quả hoặc A=368 quả
Đáp án:368 quả
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số cam \((a∈N^{*})\)
Nếu đếm 10(1 chục) thì thiếu 2 quả ⇒ a chia hết cho 10 dư 8
Nếu đếm 12(1 tá) thì dư 8 quả ⇒ a chia hết cho 12 dư 8
Nên số cam cần tìm là a-8∈ BC(10,12)
Ta có: 10=5·2
12=\(2^{2}·3\)
⇒BCNN(10,12)=60
MÀ 350<a<400⇒350-8<a-8<400-8⇒342<a-8<392
⇒ a=360( vì nó chia hết 10 và 12)
Vậy số cam cần tìm là 360+8=368 quả