Một người mua gà giống về nuôi vừa hết số tiền 1 triệu đồng .Gà trống giá 50 nghìn đồng một con,gà mái giá 30 nghìn đồng một con,ba con gà con giá 10

0 bình luận về “Một người mua gà giống về nuôi vừa hết số tiền 1 triệu đồng .Gà trống giá 50 nghìn đồng một con,gà mái giá 30 nghìn đồng một con,ba con gà con giá 10”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi số gà trống, mái, con người đó mua được là $a,b,c, (a,b,c\in N)$

   Theo bài ta có:

   $\begin{cases}50a+30b+\dfrac{10c}{3}=1000\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$

   $\begin{cases}150a+90b+10c=3000\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$

   $\begin{cases}140a+80b+10(a+b+c)=3000\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$

   $\begin{cases}140a+80b+10.100=3000\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$

   $\begin{cases}140a+80b=2000\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$

   $\begin{cases}7a+4b=100\\ a+b+c=100 \\ a\le b\le c\end{cases}$

   Mà $a\le b\rightarrow 11a\le 7a+4b\le 11b$

   $\rightarrow 11a\le 100\le 11b$

   $\rightarrow \begin{cases}a\le 9\\b\ge 10\end{cases}$

   Lại có: $7a+4b=100$

   $\rightarrow a\quad\vdots\quad 4\rightarrow a=4k\rightarrow k\le 2$

   $\rightarrow 7.4k+4b=100\rightarrow b=25-7k$

   $\rightarrow a+b+c=4k+25-7k+c=25-3k+c=100$

   $\rightarrow c=75+3k$

   $\rightarrow (a,b,c)=(4k, 25-7k, 75+3k)$

   Mà $k\le 2\rightarrow k=0, 1,2$

   $+)k=0\rightarrow (a,b,c)=(0,25,75)$

   $+)k=1\rightarrow (a,b,c)=(4, 18, 78)$

   $+)k=2\rightarrow (a,b,c)=(8,11, 81)$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số gà trống, mái, con người đó mua được là a,b,c,(a,b,c∈N)a,b,c,(a,b,c∈N)

   Theo bài ta có:

   ⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩50a+30b+10c3=1000a+b+c=100a≤b≤c{50a+30b+10c3=1000a+b+c=100a≤b≤c

   ⎧⎨⎩150a+90b+10c=3000a+b+c=100a≤b≤c{150a+90b+10c=3000a+b+c=100a≤b≤c

   ⎧⎨⎩140a+80b+10(a+b+c)=3000a+b+c=100a≤b≤c{140a+80b+10(a+b+c)=3000a+b+c=100a≤b≤c

   ⎧⎨⎩140a+80b+10.100=3000a+b+c=100a≤b≤c{140a+80b+10.100=3000a+b+c=100a≤b≤c

   ⎧⎨⎩140a+80b=2000a+b+c=100a≤b≤c{140a+80b=2000a+b+c=100a≤b≤c

   ⎧⎨⎩7a+4b=100a+b+c=100a≤b≤c{7a+4b=100a+b+c=100a≤b≤c

   Mà a≤b→11a≤7a+4b≤11ba≤b→11a≤7a+4b≤11b

   →11a≤100≤11b→11a≤100≤11b

   →{a≤9b≥10→{a≤9b≥10

   Lại có: 7a+4b=1007a+4b=100

   →a⋮4→a=4k→k≤2→a⋮4→a=4k→k≤2

   →7.4k+4b=100→b=25−7k→7.4k+4b=100→b=25−7k

   →a+b+c=4k+25−7k+c=25−3k+c=100→a+b+c=4k+25−7k+c=25−3k+c=100

   →c=75+3k→c=75+3k

   →(a,b,c)=(4k,25−7k,75+3k)→(a,b,c)=(4k,25−7k,75+3k)

   Mà k≤2→k=0,1,2k≤2→k=0,1,2

   +)k=0→(a,b,c)=(0,25,75)+)k=0→(a,b,c)=(0,25,75)

   +)k=1→(a,b,c)=(4,18,78)+)k=1→(a,b,c)=(4,18,78)

   +)k=2→(a,b,c)=(8,11,81)

   Bình luận