Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng đã bao gồm tiền thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền để mua hai loại hàng nói trên.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \mathrm{Khi\ không\ kể\ thuế\ VAT,\ gọi\ số\ tiền\ để\ mua\ món\ }\\ \mathrm{hàng\ thứ\ nhất\ là\ a\ ( triều\ đồng) \ món\ hàng\ thứ\ hai\ }\\ \mathrm{là\ b\ ( triệu\ đồng)}\\ \mathrm{ĐK,\ a,b >0}\\ \mathrm{mua\ hai\ loại\ hàng\ và\ phải\ trả\ tổng\ cộng\ 2,17\ triệu\ }\\ \mathrm{đồng\ đã\ bao\ gồm\ tiền\ thuế\ giá\ trị\ gia\ tăng\ ( VAT) \ }\\ \mathrm{với\ mức\ 10\%\ đối\ với\ loại\ hàng\ thứ\ nhất\ và\ 8\%\ với}\\ \mathrm{\ loại\ hàng\ thứ\ hai,\ ta\ \ có\ \ PT:}\\ \mathrm{( 1+0,1) a+( 1+0,08) b=2,17\ ( 1)}\\ \mathrm{Nếu\ thuế\ VAT\ là\ 9\%\ đối\ với\ cả\ hai\ loại\ hàng\ thì\ }\\ \mathrm{người\ đó\ phải\ trả\ tổng\ cộng\ 2,18\ triệu\ đồng:}\\ \mathrm{( 1+0,09)( a+b) =2,18\ ( 1)}\\ \mathrm{( 1)( 2) \ ta\ có\ hệ:\{_{( 1+0,09)( a+b) =2,18}^{( 1+0,1) a+( 1+0,08) b=2,17}}\\ \mathrm{\Leftrightarrow a=0,5\ ( TM) \ và\ b=1,5\ ( TM)}\\ \mathrm{Vậy\ \ nếu\ không\ kể\ thuế\ VAT\ thì\ người\ đó\ phải\ trả\ }\\ \mathrm{0,5+1,5=2\ ( triệu\ đồng)}\\ \end{array}$