Một người qua đường gặp một cụ già đang cưỡi ngựa : ” Làm sao trông cụ buồn phiền vậy ?” . Cụ già đáp lại : “Làm sao tôi không buồn phiền được ? . Một nửa đàn ngựa thêm một nửa con nữa lạc xuống phía Nam , một nửa số ngựa còn lại thêm một nửa con nữa lạc về phía Đong ,một nửa số ngựa còn lại thêm nửa con lạc về phía Tây , một nửa số ngựa còn lại cuối cùng thêm một nửa con nửa bị bắt trôm . Bây giờ chỉ còn lại một con tôi đang cưỡi đây .” Hãy tính xem đàn ngựa có bao nhiêu con?
Đáp án:
Đàn ngựa đó có 31 con ngựa.
Giải thích các bước giải:
1 con ngựa cụ già đang cưỡi và 1 nửa con bị bắt trộm thì bằng \(\frac{1}{2}\) số ngựa trước khi bị bắt trộm.
Vậy trước khi bị bắt trộm, cụ già có số con ngựa là :
\[1\frac{1}{2} \times 2 = 3\left( {con} \right)\]
3 con ngựa trên và 1 nửa con lạc về phía Tây chính bằng \(\frac{1}{2}\) số ngựa trước khi lạc về phía Tây.
Trước khi lạc về phía Tây thì cụ già có số con ngựa là :
\[3\frac{1}{2} \times 2 = 7\left( {con} \right)\]
7 con ngựa trên và 1 nửa con lạc về phía Đông chính bằng \(\frac{1}{2}\) số ngựa trước khi lạc về phía Đông.
Trước khi lạc về phía Đông thì cụ già có số con ngựa là :
\[7\frac{1}{2} \times 2 = 15\left( {con} \right)\]
15 con ngựa và 1 nửa con lạc về phía Đông chính bằng \(\frac{1}{2}\) số ngựa trước khi lạc về phía Nam.
Vậy ban đầu cụ già có số con ngựa là :
\[15\frac{1}{2} \times 2 = 31\left( {con} \right)\]
Đáp số : 31 con ngựa.