một nhà máy theo kế hoạch phải sx 2100 thùng nước sát khuẩn trong một thời gian quy định .để đẩy nhanh tiến độ công việc trong giai đoạn tăng cường ph

0 bình luận về “một nhà máy theo kế hoạch phải sx 2100 thùng nước sát khuẩn trong một thời gian quy định .để đẩy nhanh tiến độ công việc trong giai đoạn tăng cường ph”

1. Đáp án:

   $\text{ Gọi x(thùng) là số thùng nước sát khuẩn mỗi ngày nhà máy phải sản xuất}$

   $\text{ĐK : x <2100 ; x ∈ N*}$

   $\text{Thời giandự định nhà máy sản xuất thùng nước sát khuẩn theo kế hoạch là : $\dfrac{2100}{x}$ }$

   $\text{ Do sản xuất nhiều hơn dự định 35 thùng , nên thời gian thực tế nhà máy sản xuất thùng nước sát khuẩn là  : $\dfrac{2100}{x+35}$ }$

   $\text{Theo đề bài, ta có phương trình : }$

    $\dfrac{2100}{x}-\dfrac{2100}{x+35}=3$

   $⇔2100(x+35) -2100x = 3x(x+35)$

   $⇔2100x +73500 -2100x =3x^2+105x$

   $⇔3x^2+105x -73500=0$

   $⇔x^2+35x -24500 =0$

   $⇔x^2 -140x +175x -24500=0$

   $⇔x(x-140) +175(x-140)=0$

   $⇔(x-140)(x+175)=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=140(TM)\\x=-175(KTM)\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy mỗi ngày nhà máy sản xuất 140 thùng nước sát khuẩn}$

    

   Bình luận

2. Gọi số thùng nước sát khuẩn mỗi ngày nhà máy cần sản xuất là `x(x∈N^{**})`

   Thời gian để nhà máy đó hoàn thành theo kế hoạch là `\frac{2100}{x}`(ngày)

   Do mỗi ngày nhà máy đó sản xuất thêm `35` thùng nên thời gian để nhà máy sản xuất xong số `1200` thùng nước sát khuẩn là `\frac{2100}{x+35}`

   Do đó nhà máy hoàn thành trước dự định 3 ngày

   Ta có phương trình

   `\frac{2100}{x}-3=\frac{2100}{x+35}`

   `=>\frac{2100(x+35)}{x(x+35)}-\frac{2100x}{x(x+35)}=3`

   `=>2100x+73500-2100x=3x^2+105x`

   `=>3x^2+105x-73500=0`

   `\Delta=(105)^2-4.3.(-73500)=893025`

   `=>\sqrt{\Delta}=945`

   `=>x_1=\frac{-105+945}{6}=140(TM)`

   `x_2=\frac{-105-945}{6}=-175(KTM)`

   Vậy theo kế hoách mỗi ngày nhà máy cần sản xuất `140` thùng nước sát khuẩn 

   Bình luận