Một nhóm 5 bạn gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành 1 hàng ngang để chụp ảnh, sao cho 2 bn nữ k đứng cạnh nhau. Hỏi có bn cách sắp xếp?
Một nhóm 5 bạn gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành 1 hàng ngang để chụp ảnh, sao cho 2 bn nữ k đứng cạnh nhau. Hỏi có bn cách sắp xếp?
Bạn tham khảo :
$C1$ : Xếp theo hàng dọc
$C2$ : Xếp theo hàng ngang
$C3$ : Xếp theo hình ngôi sao năm cánh
$C4$ : Xếp song song hai bạn nữ và 3 bạn nam
$C5$ : Xếp vuông góc
⇒ Tất cả phải có $2$ bạn nữ đứng cạnh nhau .
Mình chỉ biết vậy thôi
gọi 1 bạn nam trong nhóm là n
1 bạn nữ trong nhóm là m
để cho 2 bạn nữ ko đứng cạnh nhau thì ta có các cách :
xếp 2 bạn nữ mỗi bạn ở đầu và cuối –> 3 bạn nam cạch nhau : 3! ( m-n-n-n-m)
xếp 2 bạn nữ 1 bạn ở cuối 1 bạn ở vị trí số 2 –> 2 bạn nam cạnh nhau : 2! ( n-m-n-n-m)
xếp 2 bạn nứ 1 bạn ở vị trí số 3 , 1 bạn ở vị trí cuối –> 2 bạn nam gần nhau :2! (n-n-m-n-m)
ngược lại ta xếp tương tự với bạn nữ còn lại ta được 3 cách xếp lần lượt là 3! 2! 2!
=> qua đó ta có : (2!x3!x2!) x2 = 48 cách
vậy có tất cả 48 cách xếp