Một nhóm gồm 7 bạn có một số viên bi, tổng số bi của tất cả các bạn trong nhóm là 90 viên và số viên bi của mỗi bạn đều là số nguyên tố. 3 bạn trong s

Đáp án:

bạn có nhiều bi nhất `19` viên bi

Giải thích các bước giải:

Lời giải:
Tổng số bi mà các thành viên trong nhóm đó có là `90` viên.
Theo đề bài: `3` bạn trong số `4` bạn nhiều bi nhất trong nhóm đều có `17` viên bi, vậy có hai trường hợp xảy ra:

TH1: Nếu bạn có nhiều bi nhất nhóm có nhiều hơn `17` viên bi, vậy `3` bạn còn lại trong số `4` bạn có nhiều bi nhất cùng có `17` viên bi, bạn có nhiều bi nhất có từ `19` viên bi trở lên.
Vậy bạn có nhiều bi thứ tư trong nhóm có 17 viên bi.
Ta tính được số viên bi của bạn có nhiều bi thứ năm trong nhóm là:

`15 . 2−17=13` (viên)

Khi đó, tổng số bi của 2 bạn có ít bi nhất nhóm có nhiều nhất là:

`90−17.3−13−19=7` (viên bi)
Các cặp số nguyên tổ có tổng nhỏ hơn hoặc bằng `7` là: `(2;3)` hoặc `(2;5).`
Nếu số bi của `2` bạn có ít bi nhất là `2` viên và `3` viên thì bạn có nhiều bi nhất có:

 `90−17.3−13−2−3=21` (viên bi) (vô lí vì `21` là hợp số)
Nếu số bi của `2` bạn có ít bi nhất là `2` viên và `5` viên. Vậy số bi của bạn nhiều bi nhất là 

`90−17.3−13−2−5=19` viên bi.

TH2: Nếu `3` bạn có nhiều bi nhất nhóm có `17` viên bi thì bạn có nhiều bi thứ tư có ít hơn `17` viên bi. Mà tổng số bi của bạn có nhiều bi thứ tư và thứ năm là `15.2=30` viên bi nên bạn có nhiều bi thứ năm phải có ít hơn `17` viên bi và nhiều hơn `13` viên bi (vô lí vì không có số nguyên tố nào lớn hơn `13` và nhỏ hơn `17` )
Vậy người nhiều bi nhất nhóm có `19` viên bi.

Đáp án: `19.`

Xin hay nhất ~~~