Một nhóm học sinh góp tiền mua một món đồ chơi. Nếu thêm 4 học sinh góp nữa thì mỗi bạn tốn ít hơn 20 nghìn đồng, nhưng nếu bớt đi 2 bạn thì mỗi bạn t

0 bình luận về “Một nhóm học sinh góp tiền mua một món đồ chơi. Nếu thêm 4 học sinh góp nữa thì mỗi bạn tốn ít hơn 20 nghìn đồng, nhưng nếu bớt đi 2 bạn thì mỗi bạn t”

1. Đáp án: 8 học sinh

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số học sinh lúc đầu là x (bạn) (x > 2)

   Gọi số tiền mỗi bạn dự định góp ban đầu là y (nghìn đồng) (y>20)

   => món đồ chơi đó có giá là x.y (nghìn đồng)

   Vì thêm 4 học sinh thì mỗi bạn góp ít hơn 20 nghìn nên:

   $x.y = \left( {x + 4} \right).\left( {y – 20} \right)$

   Lại có bớt đi 2 bạn thì mỗi bạn tốn thêm 20 nghìn đồng so với dự định ban đầu nên:

   $\begin{array}{l}
   x.y = \left( {x – 2} \right).\left( {y + 20} \right)\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x.y = \left( {x + 4} \right).\left( {y – 20} \right)\\
   x.y = \left( {x – 2} \right)\left( {y + 20} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x.y = x.y – 20x + 4y – 80\\
   x.y = x.y + 20x – 2y – 40
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   20x – 4y =  – 80\\
   20x – 2y = 40
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   5x – y =  – 20\\
   10x – y = 20
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   5x = 40\\
   y = 5x + 20
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 8\\
   y = 60
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy lúc đầu có 8 bạn học sinh.

   Bình luận