Một nhóm học sinh, trong đó có 4 em lớp 12, 5 em lớp 11 và 6 em học sinh lớp 10. Chọn ngẫu nhiên 4 em. Tính xác suất sao cho 4 em được chọn có đúng 1

Đáp án:

\(\frac{{504}}{{C_{15}^4}} = \frac{{24}}{{65}}\)

Giải thích các bước giải:

 Không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{15}^4\)

TH1: Chọn 1 bạn lớp 12 – 2 bạn lớp 11 – 1 bạn lớp 10

Có \(C_4^1\).\(C_5^2\).6=240 cách

TH2: Chọn 2 bạn 12 – 1 bạn 11 – 1 bạn 10

Có \(C_4^2\).\(C_5^1\).6= 180 cách

TH3: 3 bạn 12-1 bạn 10 có \(C_4^3\).6=24 cách

TH4: 3 bạn 11-1 bạn 10 có \(C_5^3\).6=60 cách

⇒Theo quy tắc cộng : 240+180+24+60=504

⇒Xác suất: \(\frac{{504}}{{C_{15}^4}} = \frac{{24}}{{65}}\)