Một nhóm HS cần chia đều 1 số lượng quyển vở thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ. Nếu mỗi phần quà giảm đi 2 quyển thì các em sẽ có thêm 2 phần quà, còn nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa. Hỏi ban đầu có bao nhiêu phần quà và mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở?
Cảm ơn ạ!
Đáp án:
Gọi số phần quà ban đầu là $x ( x ∈ N* )$
Gọi số quyển vở có trong mỗi phần quà là $y ( y ∈ N* )$
Tổng số quyển vở của nhóm học sinh là xy quyển
Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì có thêm 2 phần quà nên:
$xy = (x-2)(y+2) ⇒ y-x=2$
Nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì có thêm 5 phần quà nên:
$xy=(x+5)(y-4) ⇒ 5y-4x=20$
Do đó ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{y-x=2} \atop {5y-4x=20}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=y-2} \atop {5y-4(y-2)=20}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=10} \atop {y=12}} \right.$
Vậy số phần quà có trong mỗi phần quà là 10
Vậy số quyển vở có trong mỗi phần quà là 12