Một nông trường trồng rừng trên 3 lô đất. Biết diện tích lô thứ nhất bằng 40% diện tích 3 lô đất, còn diện tích lô thứ hai và lô thứ ba tỉ lệ theo 1,5

0 bình luận về “Một nông trường trồng rừng trên 3 lô đất. Biết diện tích lô thứ nhất bằng 40% diện tích 3 lô đất, còn diện tích lô thứ hai và lô thứ ba tỉ lệ theo 1,5”

1. Đáp án:

   Diện tích 3 lô đất lần lượt là $40.8$ ha; $32,4$ ha và $28,8$ ha.

   Giải thích các bước giải:

   Gọi diện tích của 3 lô đất lần lượt là: a, b, c (a, b, c >0)

   Gọi tổng diện tích của 3 khu đất là S (S>0)

   Theo đề ra ta có:

   $a=40\%S=\dfrac{40}{100}.S=\dfrac{2}{5}.S$ (1)

   Ta lại có: $b:c=1,5:1,(3)\Rightarrow b:c=1,5:\dfrac{4}{3}=9:8\Rightarrow \dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}$

   Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{b+c}{9+8}=\dfrac{60\%S}{17}=\dfrac{\dfrac{3}{5}.S}{17}=\dfrac{3}{85}.S$

   $\Rightarrow b=\dfrac{3}{85}.S.9=\dfrac{27}{85}.S$ (2)

   $c=\dfrac{3}{85}.S.8=\dfrac{24}{85}.S$ (3)

   Từ (1), (2) và (3) suy ra

   $a:b:c=\dfrac{2}{5}.S:\dfrac{27}{85}.S:\dfrac{24}{85}.S=\dfrac{2}{5}:\dfrac{27}{85}:\dfrac{24}{85}$

   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

   $\Rightarrow \dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{27}{85}}=\dfrac{c}{\dfrac{24}{85}}=\dfrac{a-c}{\dfrac{2}{5}-\dfrac{24}{85}}=\dfrac{12}{\dfrac{2}{17}}=102$

   $\Rightarrow \dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=102\Rightarrow a=102.\dfrac{2}{5}=40,8$

   $\dfrac{b}{\dfrac{27}{85}}=102\Rightarrow b=102.\dfrac{27}{85}=32.4$

   $\dfrac{c}{\dfrac{24}{85}}=102\Rightarrow c=102.\dfrac{24}{85}=28.8$

   Vậy diện tích 3 lô đất lần lượt là $40.8$ ha; $32,4$ ha và $28,8$ ha.

   Bình luận

2. Đáp án:

   \(
   \begin{array}{l}
    S_1  = 40,8(ha) \\ 
    S_2  = 32,4(ha) \\ 
    S_3  = 28,8(ha) \\ 
    \end{array}
   \)
    Giải thích các bước giải:

   Gọi diện tích của 3 lô đất lần lượt là \(
   S_1 ,S_2 ,S_3 (S_1 ,S_2 ,S_3  > 0)
   \) (ha)

   Theo giả thiết ta có: 

   Diện tích lô thứ nhất bằng 40% diện tích 3 lô đất: \(
   S_1  = 40\% (S_1  + S_2  + S_3 )
   \) (1)
   Diện tích lô thứ hai và lô thứ 3 theo tỉ lệ 1,5 và 1,(3): 

   \(
   \frac{{S_2 }}{{1,5}} = \frac{{S_3 }}{{1,(3)}} \Leftrightarrow \frac{{S_2 }}{{\frac{3}{2}}} = \frac{{S_3 }}{{\frac{4}{3}}} \Leftrightarrow \frac{{2S_2 }}{3} = \frac{{3S_3 }}{4}
   \)

   ⇒ \(
   S_2  = \frac{{9S_3 }}{8}
   \) (2)

   Diện tích lô thứ nhất lớn hơn lô thứ ba 12 ha: \(
   S_1  – S_3  = 12
   \) (ha)

   ⇒ \(
   S_1  = S_3  + 12
   \) (3)

   Thay (2) và (3) vào (1) ta được: 

   \(
   \begin{array}{l}
    S_3  + 12 = 40\% \left( {S_3  + 12 + \frac{{9S_3 }}{8} + S_3 } \right) \\ 
     \Leftrightarrow S_3  + 12 = \frac{2}{5}\left( {\frac{{25}}{8}S_3  + 12} \right) \\ 
     \Leftrightarrow S_3  = 28,8(ha) \\ 
    \end{array}
   \)

   Khi đó: 

   \(
   \begin{array}{l}
    S_1  = S_3  + 12 = 28,8 + 12 = 40,8(ha) \\ 
    S_2  = \frac{9}{8}S_3  = \frac{9}{8}.28,8 = 32,4(ha) \\ 
    \end{array}
   \)

   Bình luận