Một ô tô a đến b 150km tiếp tục từ b về a hết 5h. vt lúc về lớn hơn vt lúc đi 25 km/h .tín vt lúc về

0 bình luận về “Một ô tô a đến b 150km tiếp tục từ b về a hết 5h. vt lúc về lớn hơn vt lúc đi 25 km/h .tín vt lúc về”

1. Gọi vận tốc là về là $x(km/h)(x>25)$

   Do vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là $25km/h$

   $⇒$ Vận tốc lúc đi là $x-25(km/h)$

   Ta có phương trình:

   $\dfrac{150}{x}+\dfrac{150}{x-25}=5$

   $⇒150(x-25)+150x=5x(x-25)$

   $⇔150x-3750+150x=5x^2-125x$

   $⇔5x^2-425x+3750=0$

   $⇔5x^2-50x-375x+3750=0$

   $⇔5x(x-10)-375(x-10)=0$

   $⇔(x-10)(5x-375)=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x-10=0\\5x=375\end{array} \right.\) 

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=10\\x=75\end{array} \right.\)

   $⇒x=75(km)$ (phù hợp với vận tốc ô tô)

   Vậy vận tốc lúc về là $75Km/h$ 

   Bình luận

2. Đáp án: $\text{ Vận tốc lúc về là 75 km/h }$

   Giải thích các bước giải:

   $\text{Gọi vận tốc lúc đi và lúc về lần lượt là x và y (x;y>0; km/h)}$

   $\text{+) Do quãng đường là 150 km}$

   $\text{=> Thời gian từ lúc đi từ a tới b là}$ `150/x` $(h)$

   $\text{=> Thời gian từ lúc đi từ b về a là}$ `150/y` $(h)$

   $\text{+) Do tổng thời gian lúc đi và về là 5 giờ }$

   `=> 150/x + 150/y = 5`

   `<=> 150y + 150x = 5xy `   $(1)$

   $\text{+) Theo bài ra ta cũng thấy vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 25 km/h}$

   `=> y – x = 25`

   `<=> y = 25 + x`  $(2)$

   $\text{Thay (2) vào (1) ta có:}$

   ` 150.(25+x) + 150x = 5x.(25+x) `
   

   `<=> 3750+150x + 150x = 125x+5x^2 `
   

   `<=>5x^2-175x-3750=0 `
   

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=50(nhận)\\x=-15(loại)\end{array} \right.\) 

   `=> y= x + 25 = 50 + 25 = 75` $(km/h)$

   $\text{Vậy vận tốc lúc về là 75 km/h}$

   Bình luận