Một ô tô chạy từ A đến B trong một thời gian nhất định .Nếu ô tô chạy trong vận tốc 30km/h thì đến B trễ mất 1h30 phút so với dự định.Nếu ô tô chạy trong vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn dự định là 54 phút.Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B
Đáp án: 4,5 giờ; 180km
Giải thích các bước giải:
Đổi 1h30p = 3/2 giờ; 54p=9/10 giờ
Gọi thời gian dự định là x (giờ) (x>9/10)
Chạy với v=30km/h thì đến trễ 3/2 giờ so với dự định nên thời gian là x+3/2 (giờ)
$ \Rightarrow AB = 30.\left( {x + \dfrac{3}{2}} \right)\left( {km} \right)$
Chạy với v=50km/h thì đến sớm hơn 9/10 dự định nên thời gian là x-9/10 giờ
$\begin{array}{l}
\Rightarrow AB = 50.\left( {x – \dfrac{9}{{10}}} \right)\left( {km} \right)\\
\Rightarrow 30.\left( {x + \dfrac{3}{2}} \right) = 50.\left( {x – \dfrac{9}{{10}}} \right)\\
\Rightarrow 30.x + 45 = 50.x – 45\\
\Rightarrow 50.x – 30.x = 45 + 45\\
\Rightarrow 20.x = 90\\
\Rightarrow x = 4,5\left( h \right)\\
\Rightarrow AB = 30.\left( {x + \dfrac{3}{2}} \right) = 30.\left( {4,5 + 1,5} \right)\\
= 30.6\\
= 180\left( {km} \right)
\end{array}$
Vậy thời gian dự định là 4,5 giờ và AB dài 180km.