Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 420km với vận tốc dự định. Khi đi được 120km thì ô tô tăng vận tốc thêm 15km/h và đi hết quãng đường còn lại với vận tốc mới. Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đường từ A đến B là 6h.
Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 420km với vận tốc dự định. Khi đi được 120km thì ô tô tăng vận tốc thêm 15km/h và đi hết quãng đường còn lại với vận
By Clara
Đáp án:
vận tốc ban đầu của ô tô là `60` $km/h.$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định của ô tô là `x` $(km/h,x>0)$
Thời gian ô tô đi trong quãng đường `120km` với vận tốc dự định là: `120/x` (giờ)
Ô tô đi hết quãng đường còn lại với vận tốc mới trong quãng thời gian là: `{420-120}/{x+15}=300/{x+15}` (giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
`120/x+300/{x+15}=6`
`<=>20/x +50/{x+15}=1`
`<=>{20(x+15)+50x}/{x(x+15)}=1`
`<=>20x+300+50x=x^2+15x`
`<=>70x+300=x^2+15x`
`<=>x^2- 55x -300=0`
`<=>(x-60)(x+5)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=60 \text{(thỏa mãn ĐK)}\\x=-5\text{(không thỏa mãn ĐK)}\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là `60` $km/h.$
Đáp án: $60km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là $x, x>0$
Theo bài ta có:
$\dfrac{120}{x}+\dfrac{420-120}{x+15}=6$
$\to \dfrac{120}{x}+\dfrac{300}{x+15}=6$
$\to 120\left(x+15\right)+300x=6x\left(x+15\right)$
$\to 420x+1800=6x^2+90x$
$\to 6x^2-330x-1800=0$
$\to 6(x-60)(x+5)=0$
$\to x=60$ vì $x>0$