Một ô tô đi từ A đến B dài 260km,sau khi ô tô đi được 120km với vận tốc dự định thì tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến B sớm hơn thời gian dự định 20 phút.
Một ô tô đi từ A đến B dài 260km,sau khi ô tô đi được 120km với vận tốc dự định thì tăng vận tốc thêm 10km/h trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến B sớm hơn thời gian dự định 20 phút.
Gọi vận tốc dự định là $x$(km/h)
Khi đó, thời gian dự định là $\dfrac{260}{x}$(h)
Thời gian thực tế là $\dfrac{120}{x} + \dfrac{140}{x+10}$(h)
Do xe đến B sớm hơn dự định $20′ = \dfrac{1}{3}$(h) nên ta có
$\dfrac{120}{x} + \dfrac{140}{x+10} = \dfrac{260}{x} – \dfrac{1}{3}$
$<-> \dfrac{140}{x+10} = \dfrac{140}{x} – \dfrac{1}{3}$
$<-> 140x = 140(x+10) – \dfrac{1}{3}x(x+10)$
$<-> 0 = 4200 – x(x+10)$
$<-> x^2 + 10x – 4200 = 0$
$<-> (x-60)(x+70) = 0$
Vậy $x = 60$ hoặc $x = -70$(loại)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là $60$(km/h).