một ô tô đi từ A đến B, lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường, ô tô tăng vận tốc lên 50km/h. Tính quãng đường AB biết rằng thời gian ô tô đi hết quãng đường là 7 h
một ô tô đi từ A đến B, lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường, ô tô tăng vận tốc lên 50km/h. Tính quãng đường AB biết rằng thời gian ô tô đi hết quãng đường là 7 h
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`text(Gọi quãng đường AB là: x (km)) (x > 0)`
`text(Quãng đường đi với vận tốc 40 km/h là:)` $\frac{2}{3}$`text(x (km))`
`text(⇒ Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc 40 km/h là:)` $\frac{\frac{2}{3}x}{40}$ `text(=)` $\frac{1}{60}$`text(x (giờ))`
`text(Quãng đường đi với vận tốc 50 km/h là:)` $\frac{1}{3}$`text(x (km))`
`text(⇒ Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc 50 km/h là:)` $\frac{\frac{1}{3}x}{50}$ `text(=)` $\frac{1}{150}$`text(x (giờ))`
`text(Theo đề bài, ta có phương trình:)`
$\frac{1}{60}$`text(x +)` $\frac{1}{150}$`text(x = 7)`
`text(⇔ a()`$\frac{1}{60}$ `text(+)` $\frac{1}{150}$`text()) = 7`
`text(⇔)` $\frac{7}{300}$`text(x = 7)`
`text(⇒ a = 300 (TMĐK))`
`text(Vậy quãng đường AB dài 300 km)`
Đáp án: $300km$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ (km) là quãng đường AB $(x>0)$
Thời gian của ô tô đi $\frac{2}{3}$ quãng đường đầu: $\frac{\frac{2}{3}x}{40}$ (giờ)
Thời gian của ô tô đi $\frac{1}{3}$ quãng đường sau: $\frac{\frac{1}{3}x}{50}$ (giờ)
Theo đề ra ta có: $\frac{\frac{2}{3}x}{40}+\frac{\frac{1}{3}x}{50}=7$
$⇔\frac{x}{60}+\frac{x}{150}=7$
$⇒ 150x+60x=7·150·60$
$⇔ 210x=63000$
$⇔ x=300(TMĐK x>0)$
Vậy quãng đường AB là 300km