một ô tô đi từ a đến b mất 2 giờ 30 phút nếu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn 10 km h thì nó sẽ mất nhiều thời gian hơn là 50 phút .Tình quãng đường AB
một ô tô đi từ a đến b mất 2 giờ 30 phút nếu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn 10 km h thì nó sẽ mất nhiều thời gian hơn là 50 phút .Tình quãng đường AB
Xem hình :
Gọi x là vận tốc lúc ban đầu ( x > 0 )
Thời gian của ô tô đi với vận tốc lúc đầu là : 2h 30′ = \(\frac{5}{2}\)h
x – 10 là vận tốc của ô tô đi chậm hơn 10km/h
Thời gian của ô tô đi với vận tốc chậm hơn 10km/h là \(\frac{5}{2}+\frac{50}{60}=\frac{5}{2}+\frac{5}{6}=\frac{10}{3}\)h
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\frac{5}{2}x=\left(x-10\right).\frac{10}{3}\)
<-> \(\frac{5}{2}x=\frac{10}{3}x-\frac{100}{3}\)
<-> \(\frac{5}{2}x-\frac{10}{3}x=\frac{-100}{3}\)
<-> \(\frac{-5}{6}x=\frac{-100}{3}\)
<-> \(x=\frac{-100}{3}.\frac{-6}{5}=40\)
Vậy quãng đường AB là \(\frac{5}{2}.40=100\) km