một ô tô đi từ a đến b.sau khi đi được nửa quãng đường xe tăng vận tốc thêm 5km/h nên thời gian đi nửa quãng đường đầu nhiều hơn thời gian đi nửa quãn

0 bình luận về “một ô tô đi từ a đến b.sau khi đi được nửa quãng đường xe tăng vận tốc thêm 5km/h nên thời gian đi nửa quãng đường đầu nhiều hơn thời gian đi nửa quãn”

1. Gọi x là vận tốc lúc đầu (x>0)

   Thời gian đi nửa quãng đường đầu: 

   $\dfrac{180}{x} (h)$

   Vận tốc lúc sau:$ x+5 (km/h)$

   Thời gian đi nửa quãng đường sau: 

   $\dfrac{180}{x+5}(h)$

   $30 phút= 0,5h$

   Thời gian đi nửa quãng đường đầu nhiều hơn thời gian đi nửa quãng đường sau là 30 phút

   $\dfrac{180}{x} – \dfrac{180}{x+5}= 0,5$ => $180(x+5)-180x= 0,5x(x+5) (x \neq 0; x\neq-5)$

   => $180x + 900 -180x -0,5x^2-2,5x=0$ => $-0,5x^2-2,5x+900=0$

   => $x= 40 (nhận) hoặc x= -45 (loại)$

   Bình luận

2. $\text{Gọi vận tốc ban đầu là: x (km/h) (x > 0)}$

   $\text{Độ dài nửa quãng đường là: 360 : 2 = 180 (km)}$

   $\text{Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: $\dfrac{180}{x}$ (h)}$

   $\text{Vận tốc sau khi tăng là: x + 5 (km/h)}$

   $\text{Thời gian đi nửa quãng đường sau là: $\dfrac{180}{x+5}$ (h)}$

   $\text{Vì thời gian đi nửa quãng đường đầu nhiều hơn nửa quãng đường sau 30p = $\dfrac{1}{2}$h}$

   $\text{⇒ Ta có phương trình:}$

   `180/x – \frac{180}{x+5}=1/2`

   `⇔ \frac{360(x+5)}{2x(x+5)}-\frac{360x}{2x(x+5)}=\frac{x(x+5)}{2x(x+5)}`

   `⇒ 360(x+5)-360x=x(x+5)`

   `⇔ 360x + 1800 – 360x = x^2 + 5x`

   `⇔ -x^2 – 5x + 1800 = 0`

   `⇔ -(x^2 + 5x – 1800) = 0`

   `⇔ x^2 + 5x – 1800 = 0`

   `⇔ x^2 + 45x – 40x – 1800 = 0`

   `⇔ x(x + 45) – 40(x + 45) = 0`

   `⇔ (x – 40)(x + 45) = 0`

   `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+45=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-45(KTM)\end{array} \right.\) 

   $\text{Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h}$

   Bình luận