một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong 1 thời gian đã định . Nếu vận tốc của ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 1h 40′. Nếu vận tốc của ô tô tăng 20km/h thì thời gian giảm 1h 40′. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô
một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong 1 thời gian đã định . Nếu vận tốc của ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 1h 40′. Nếu vận tốc của ô tô tăng 20km/h thì thời gian giảm 1h 40′. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô
`1` giờ $40$ phút =`5/ 3` giờ
Gọi $x(km/h);y$(giờ) lần lượt là vận tốc và thời gian dự định của ô tô `(x>10;y>5/ 3)`
Quãng đường $AB$ không đổi là $xy(km)$
Nếu vận tốc ôtô giảm $10km/h$ thì thời gian tăng `5/ 3` giờ nên:
`\qquad (x-10)(y+5/ 3)=xy`
`<=>xy+5/ 3 x-10y-{50}/3=xy`
`<=>5x-30y=50`
`<=>x-6y=10` $(1)$
Nếu vận tốc ôtô tăng $20km/h$ thì thời gian giảm `5/ 3` giờ nên:
`\qquad (x+20)(y-5/ 3)=xy`
`<=>xy-5/ 3 x+20y-{100}/3=xy`
`<=> -5x+60y=100`
`<=>-x+12y=20` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:
$\quad \begin{cases}x-6y=10\\-x+12y=20\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases}x=40\\y=5\end{cases}$
Vậy:
+) Vận tốc dự định của ô tô là $40km/h$
+) Thời gian dự định của ô tô là $5$ giờ