Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h trong thời gian đã định. Khi ô tô đi được 2/3 quãng đường thì phần đường còn lại khó đi hơn nên ô tô phải giảm vận tốc 10km/h. Do đó ô tô đến B chậm hơn dự định 1h. Tính quãng đường AB
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h trong thời gian đã định. Khi ô tô đi được 2/3 quãng đường thì phần đường còn lại khó đi hơn nên ô tô phải g
By Samantha
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi quãng đường `AB` là: `x(km) (ĐK:x>0)`
thời gian ô tô dự định đi từ `A→B` là: `x/(40)(km“/h)`
thời gian ô tô đi `2/3` quãng đường đầu trong thực tế là: `2/3x:40=(2x)/(120)=x/(60)(h)`
thời gian ô tô đi `1/3` quãng đường còn lại trong thực tế là: `1/3x:(40-10)=x/(90)(h)`
Vì thực tế ô tô đã đến `B` muộn hơn dự tính `1h` nên ta có pt:
`(x/(60)+x/(90))-x/(40)=1`
`⇔ x/(60)+x/(90)-x/(40)=1`
`⇔ (6x)/(360)+(4x)/(360)-(9x)/(360)=(360)/(360)`
`⇒ 6x + 4x – 9x = 360`
`⇔ x = 360 (t“/m)`
Vậy quãng đường `AB` là `360km`
Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x (km; x >0)`
Thời gian ô tô dự định đi từ `A` tới `B` là `x/40` (giờ)
Thời gian ô tô đi `2/3` quãng đường đầu là `2/3x : 40 = x/60` (giờ)
Vận tốc ô tô đi `1/3` quãng đường còn lại là `40 – 10 = 30 (km//h)`
Thời gian ô tô đi `1/3` quãng đường còn lại là `1/3x : 30 = x/90` (giờ)
Trên thực tế, tổng thời gian ô tô đã đi quãng đường `AB` là `x/60 + x/90` (giờ)
Vì ô tô đến `B` chậm hơn dự định `1` giờ nên ta có phương trình :
`(x/60 + x/90) – x/40 = 1`
`<=> (6x)/360 + (4x)/360 – (9x)/360 = 360/360`
`<=> 6x + 4x – 9x = 360`
`<=> x = 360` (thỏa mãn)
Vậy quãng đường `AB` dài `360 km`