Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B đến A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB biết đến B ô tô nghỉ 30 phút
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B đến A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB biết đến B ô tô nghỉ 30 phút
Gọi độ dài quãng đường AB là $a (km) (a>0)$
⇒Thời gian ô tô đi từ A đến B là $\dfrac{a}{60}(km/h)$
Thời gian ô tô đi từ B về A là $\dfrac{a}{45}(km/h)$
Vì thời gian cả đi và về hết 7 giờ
$⇒\dfrac{a}{60}+\dfrac{a}{45}+\dfrac{1}{2}=7 \\⇔\dfrac{3a}{180}+\dfrac{4a}{180}+\dfrac{90}{180}=\dfrac{1260}{180} \\⇔3a+4a+90=1260 \\⇔7a=1170 \\⇔a=\dfrac{1170}{7}(TMĐK)$
Vậy quãng đường AB dài `1170/7km`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left(km\right)\left(x>0\right).\)
Đổi: 30 phút = \(\dfrac{1}{2}giờ.\)
Thời gian của xe ô tô lúc đi là: \(\dfrac{x}{60}\left(giờ\right).\)
Thời gian của xe ô tô lúc về là: \(\dfrac{x}{45}\left(giờ\right).\)
Vì thời gian cả lúc đi và lúc về là \(7\ giờ\) nên ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{45}=7-\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{3.60}+\dfrac{4x}{4.45}=\dfrac{13.90}{2.90}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{180}+\dfrac{4x}{180}=\dfrac{1170}{180}\)
\(\Rightarrow 3x+4x=1170\)
\(\Leftrightarrow 7x=1170\)
\(\Leftrightarrow x=1170:7\)
\(\Leftrightarrow x=167\left(km\right)\left(TM\right).\)
Vậy chiều dài quãng đường AB là: \(167\left(km\right).\)