Một ô tô đi từ `A` đến `B` với vận tốc $65km/h.$ Cùng lúc đó một xe máy chạy từ `B` đến `A` với vận tốc $40km/h.$ Biết khoảng cách `AB` là $540km/h$ và điểm `M` là trung điểm của đoạn thẳng `AB.` Hỏi sau bao lâu thì ô tô cách `M` một khoảng bằng `1/2` khoảng cách từ xe máy tới `M` `?`
Một ô tô đi từ `A` đến `B` với vận tốc $65km/h.$ Cùng lúc đó một xe máy chạy từ `B` đến `A` với vận tốc $40km/h.$ Biết khoảng cách `AB` là $540km/h$ v
By Audrey
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Quãng đường AB dài 540 km
Nửa quãng đường AB là :
540:2= 270 ( km )
Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi là s1 , s2
Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc do đó
$\frac{s1}{v1}$ = $\frac{s2}{v2}$ = t ( t chính là thời gian cần tìm )
t= $\frac{270-a}{65}$ = $\frac{270-2a}{40}$
t= $\frac{540-2a}{130}$ = $\frac{270-2a}{40}$ = $\frac{(540-2a)-(270-2a)}{130-40}$ = $\frac{270}{90}$ = 3
Vậy sau khi khởi hành 3 giờ thì ô tô cách M một khoảng bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ xe máy đến M
Chúc bạn học tốt~
*Lời giải :
Gọi quãng đường mà ô tô và xe máy đi được là `h_1, h_2 (km) (h_1;h_2 > 0)`
Gọi vận tốc mà ô tô và xe máy đi được là `v_1, v_2` ($km/h$)
Gọi thời gian cần tìm là `t` (giờ)
Vì quãng đường `AB` dài `540km`
`->` Nửa quãng đường `AB` dài : `270km`
Vì ô tô và xe máy đi trên quãng đường và vận tốc đi là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên theo t/c đại lượng tỉ lệ thuận ta có :
`t = (h_1)/(v_1) = (h_2)/(v_2)`
`⇔ (540 – 2t)/65 = (270 – 2t)/40`
`⇔ (540 – 2t) . 40 = 65 . (270 – 2t)`
`⇔ 21600 – 80t = 17550 – 130t`
`⇔ t = 3` giờ
Vậy …