Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định . Nếu chạy mỗi giờ chậm hơn 10km thì đến nơi muộn hơn dự định 48 phút . Nếu chạy mỗi giờ chậm

Đáp án:

Vận tốc dự định của ô tô là 60km/h, quãng đường AB là 240km

Giải thích các bước giải:

Đổi : $48’=\dfrac{4}{5}h

Gọi vận tốc dự định của ô tô đi từ A đếnB là x (km/h) (x>0)

Thời gian dự định của xe đi từ A đến B là y (h) (y>0)

Nếu xe chạy mỗi giờ chậm hơn 10km thì đến B chậm hơn $\dfrac{4}{5}$ h khi đó:

Vận tốc của xe là x-10 (km/h)

Thời gian đi của xe là y+$\dfrac{4}{5}$ (h)

$\Rightarrow $ Độ dài quãng đường là $(x-10)(y+\dfrac{4}{5})$ (km)

$\Rightarrow $ Ta có pt: $(x-10)(y+\dfrac{4}{5})=xy$

$\leftrightarrow\dfrac{4}{5}x-10y=8\Leftrightarrow 4x-50y=40$ (1)

Nếu xe mỗi giờ chạy chậm 20 km thì đến chậm hơn 2h khi đó:

Vận tốc của xe là x-20 (km/h)

Thời gian đi của xe là y+2 (h)

$\Rightarrow $ Độ dài quãng đường là (x-20)(y+2) (km)

$\Rightarrow $ Ta có pt: $(x-20)(y+2)=xy$

$\Leftrightarrow 2x-20y=40 \Leftrightarrow x-10y=20$ (2)

Ta có hệ phương trình (1) và (2)

(2) $\Rightarrow x=20+10y$ thay vào (1) ta được:

$4(20+10y)-50y=40\Rightarrow y=4\Rightarrow x=60\Rightarrow $ quãng đường AB là $4.60=240km$

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 60km/h và quãng đường AB là 240km.