Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/k thì đến B sớm hơn 30′ so với dự định. Nếu vận tốc ô tô g

0 bình luận về “Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10 km/k thì đến B sớm hơn 30′ so với dự định. Nếu vận tốc ô tô g”

1. Gọi độ dài quãng đường AB là $x$(km) và vận tốc của xe là $v$(km/h)

   Vậy ta có thời gian lúc đầu và lúc sau là $\dfrac{x}{v + 10}$(h) và $\dfrac{x}{v-5}$(h)

   Do lúc đầu đến $B$ sớm hơn $30′ = \dfrac{1}{2}$(h) nên

   $\dfrac{x}{v + 10} = \dfrac{x}{v} – \dfrac{1}{2}$

   $<-> xv = x(v+10) – \dfrac{1}{2}v(v+10)$

   $<-> v(v+10) – 20x = 0$

   Lại có lúc sau đến B muộn $20′ = \dfrac{1}{3}$(h) nên

   $\dfrac{x}{v – 5} = \dfrac{x}{v} + \dfrac{1}{3}$

   $<-> xv = x(v-5) + \dfrac{1}{3}v(v-5)$

   $<-> v(v-5) -15x = 0$

   Vậy ta có hệ

   $\begin{cases} v(v+10) – 20x = 0\\ v(v-5) – 15x = 0 \end{cases}$

   Từ ptrinh đầu ta suy ra $x = \dfrac{v(v+10)}{20}$. Thế vào ptrinh sau ta có

   $v(v-5) – 15. \dfrac{v(v+10)}{20} = 0$

   $<-> 4v(v-5) – 3v(v+10) = 0$

   Do $v \neq 0$ nên ta có

   $4(v-5) – 3(v+10) = 0$

   $<-> v = 50$

   Thế vào ta có

   $x = \dfrac{50.60}{2} = 150$

   Vậy quãng đường AB dài $150$(km).

   Bình luận