Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 11h trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì sẽ đến B chậm 90 phút so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.
Đáp án:
$AB=300km$; `5` giờ
Giải thích các bước giải:
`90` phút = `3/ 2` (giờ)
Gọi `x` (giờ) là thời gian dự định ô tô đi từ $A$ đến $B$ $(x>1)$
Nếu ô tô chạy với vận tốc $40km/h$ thì hết thời gian là: `x+3/ 2` (giờ)
Nếu ô tô chạy với vận tốc $60km/h$ thì hết thời gian là: `x-1` (giờ)
Quãng đường $AB$ không đổi nên ta có phương trình sau:
`\qquad 40(x+3/ 2)=60(x-1)`
`<=>40x+60=60x-60`
`<=>-20x=-120`
`<=>x=6\ (thỏa \ đk)`
Vậy:
+) Độ dài quãng đường $AB$ là:
`\qquad 60.(x-1)=60.(6-1)=300(km)`
+) Thời điểm xuất phát của ô tô tại $A$ là:
`\qquad 11` giờ `-6` giờ = `5` giờ