Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định. Nếu đi nhanh hơn 20km/h thì thời gian giảm 1 giờ, nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc ô tô và quãng đường AB
Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định. Nếu đi nhanh hơn 20km/h thì thời gian giảm 1 giờ, nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc ô tô và quãng đường AB
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h) (x>0)
Thời gian đi của ô tô là y (h) (y>0)
Quãng đường AB là xy (km)
Nếu vận tốc nhanh hơn 20 km/h thì vận tốc ô tô lúc này là x+20 (km/h)
Thời gian giảm đi 1h thì ta được: y-1 (h)
=> Ta có pt: (x+20)(y-1)=xy (1)
Nếu vận tốc giảm đi 10 km/h thì vận tốc ô tô lúc này là x-10 (km/h)
Thời gian tăng thêm 1h thì ta được: y+1 (h)
=> Ta có pt: (x-10)(y+1)=xy (2)
Từ (1) và (2) => ta có hệ pt:
{ (x+20)(y-1)=xy
{ (x-10)(y+1)=xy
<=>{x-20y=-20
{x-10y=10
<=> {10y=30
{x-10y=10
<=> {y=3 (TM)
{x=40 (TM)
Vậy vận tốc của ô tô là 40 km/h
Quãng đường AB là xy=40.3=120 km