Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định. Nếu đi nhanh hơn 20km/h thì thời gian giảm 1 giờ, nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian tăng

Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định. Nếu đi nhanh hơn 20km/h thì thời gian giảm 1 giờ, nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc ô tô và quãng đường AB

0 bình luận về “Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định. Nếu đi nhanh hơn 20km/h thì thời gian giảm 1 giờ, nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian tăng”

  1. Giải thích các bước giải:

    Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h) (x>0)

    Thời gian đi của ô tô là y (h) (y>0)

    Quãng đường AB là xy (km)

    Nếu vận tốc nhanh hơn 20 km/h thì vận tốc ô tô lúc này là x+20 (km/h)

    Thời gian giảm đi 1h thì ta được: y-1 (h)

    => Ta có pt: (x+20)(y-1)=xy (1)

    Nếu vận tốc giảm đi 10 km/h thì vận tốc ô tô lúc này là x-10 (km/h)

    Thời gian tăng thêm 1h thì ta được: y+1 (h)

    => Ta có pt: (x-10)(y+1)=xy (2)

    Từ (1) và (2) => ta có hệ pt:

            { (x+20)(y-1)=xy

            { (x-10)(y+1)=xy 

    <=>{x-20y=-20

           {x-10y=10

    <=> {10y=30

             {x-10y=10

    <=> {y=3 (TM)

            {x=40 (TM)

    Vậy vận tốc của ô tô là 40 km/h

    Quãng đường AB là xy=40.3=120 km

     

    Bình luận

Viết một bình luận