Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì

0 bình luận về “Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc đã định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì”

1. Đáp án:

   Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)

   thời gian dự định là y (h)

   Đk x > 10; y > 1

   Quãng đường AB là xy (km)

   Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì vận tốc xe lúc này là x + 20 km/h

   Thời gian giảm 1 h ta có y-1

   Ta có pt (x+20)(y-1) =xy (1)

   nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thì vận tốc xe lúc này là x-10 km/h

   Thời gian tăng 1h ta có y+1

   Quãng đường AB là (x-10)(y+1)

   Ta có pt (x-10)(y+1) =xy (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ pt

   {(x+20)(y-1) =xy (1)

   {(x-10)(y+1) =xy (2)

   <=>

   {x-20y=-20

   {x-10y=10

   <=>

   {10y=30

   {x-10y=10

   <=>

   {y=3 (tmđk)

   {x=40 (tmđk)

   Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận

2. Đáp án:

   Xe ô tô đi với vận tốc đã định là 40 km/h, và thời gian đã định là 3 giờ

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc đã định là a (km/h) (a>0)

   Thời gian đã định là b (h) (h>0)

   Quãng đường AB là ab (km)

   Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian giảm đi 1 giờ ta được vận tốc và thời gian mới là a+20 (km/h) và b-1 (giờ)

   quãng đường không thay đổi nên ta có phương trình:

   $(a+20)(b-1)=ab\Rightarrow -a+20b=20$ (1)

   Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian tăng 1 giờ ta được vận tốc và thời gian mới là a-10 (km/h) và b+1 (giờ)

   quãng đường không thay đổi nên ta có phương trình:

   $(a-10)(b+1)=ab\Rightarrow a-10b=10$ (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

   Cộng vế với với phương trình (1) và (2) ta được:

   $10b=30\Rightarrow b=3\Rightarrow a=10+10.3=40$

   Vậy xe ô tô đi với vận tốc đã định là 40 km/h, và thời gian đã định là 3 giờ.

   Bình luận