một ô tô đi từ tỉnh B vs một vận tốc đã định . Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được giảm 1h , nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gi

0 bình luận về “một ô tô đi từ tỉnh B vs một vận tốc đã định . Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi được giảm 1h , nếu vận tốc giảm bớt 10 km/h thì thời gi”

1. Gọi $x(km/h);y$(giờ) lần lượt là vận tốc và thời gian dự định của ô tô $(x>10;y>1)$

   Quãng đường dự định: $xy(km)$

   Nếu vận tốc tăng thêm $20 km/h$ thì thời gian đi giảm $1$giờ nên:

   $\quad (x+20)(y-1)=xy$

   `<=>xy-x+20y-20=xy`

   `<=>-x+20y=20` $(1)$

   Nếu vận tốc giảm bớt $10 km/h$ thì thời gian đi tăng $1$giờ nên:

   $\quad (x-10)(y+1)=xy$

   `<=>xy+x-10y-10=xy`

   `<=>x-10y=10` $(2)$

   Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

   $\quad \begin{cases}-x+20y=20\\x-10y=10\end{cases}$ $⇔\begin{cases}-(10+10y)+20y=20\\x=10+10y\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}10y=30\\x=10+10y\end{cases}$ $⇔\begin{cases}y=3\\x=10+10.3=40\end{cases}$

   Vậy vận tốc dự định là $40km/h$

   Thời gian dự định là $3$giờ.

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi x(km/h);yx(km/h);y(giờ) lần lượt là vận tốc và thời gian dự định của ô tô (x>10;y>1)(x>10;y>1)

   Quãng đường dự định: xy(km)xy(km)

   Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h20km/h thì thời gian đi giảm 11giờ nên:

   (x+20)(y−1)=xy(x+20)(y−1)=xy

   ⇔xy−x+20y−20=xy⇔xy-x+20y-20=xy

   ⇔−x+20y=20⇔-x+20y=20 (1)(1)

   Nếu vận tốc giảm bớt 10km/h10km/h thì thời gian đi tăng 11giờ nên:

   (x−10)(y+1)=xy(x−10)(y+1)=xy

   ⇔xy+x−10y−10=xy⇔xy+x-10y-10=xy

   ⇔x−10y=10⇔x-10y=10 (2)(2)

   Từ (1);(2)(1);(2) ta có hpt:

   {−x+20y=20x−10y=10{−x+20y=20x−10y=10 ⇔{−(10+10y)+20y=20x=10+10y⇔{−(10+10y)+20y=20x=10+10y

   ⇔{10y=30x=10+10y⇔{10y=30x=10+10y ⇔{y=3x=10+10.3=40⇔{y=3x=10+10.3=40

   Vậy vận tốc dự định là 40km/h40km/h

   Thời gian dự định là 33giờ.

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận