Một ô tô dự định đi quãng đường từ A đến B dài 120km với vân tốc ko đổi.Khi đi được một nửa quãng đường ô tô dừng lại vì bị chắn bởi tàu hỏa mất 3 phút.Vì vậy để đến B đúng thời gian quy định ô tô phải tăng tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại .Tính vận tốc quy định của ô tô (Đừng làm tắt nha)
Một ô tô dự định đi quãng đường từ A đến B dài 120km với vân tốc ko đổi.Khi đi được một nửa quãng đường ô tô dừng lại vì bị chắn bởi tàu hỏa mất 3 phú
By Bella
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc theo dự định của ô tô ($x>0)$
Thời gian đi theo dự định là $\dfrac{120}{x}$ giờ
Ô tô đi $60km$ đầu hết $\dfrac{60}{x}$ giờ
Sau khi dừng $3’=\dfrac{1}{20}$ giờ, vận tốc ô tô trên $60km$ còn lại là $x+2(km/h)$ nên thời gian đi trên quãng đường còn lại là $\dfrac{60}{x+2}$ giờ.
Ta có:
$\dfrac{60}{x}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{60}{x+2}=\dfrac{120}{x}$
$\to \dfrac{60}{x+2}-\dfrac{60}{x}+0,05=0$
$\to 60x-60(x+2)+0,05x(x+2)=0$
$\to 0,05x^2+0,1x-120=0$
$\to x=48$ (TM)
Vậy vận tốc ô tô dự định là $48km/h$
Gọi `x` (km/h) là vận tốc dự định của ô tô `(x>0)`
Vận tốc của ô tô sau khi bị tàu hỏa chắn là: `x+2` (km/h)
Quảng đường trước và sau là: `120/2=60 (km)`
Thời gian đi dự định là: `120/x (h)`
Thời gian đi nửa đoạn đường đầu là: `60/x (h)`
Thời gian đi nửa đoạn đường sau là: `60/(x+2) (h)`
Đổi 3 phút = `1/20 (h)`
Theo đề ta có phương trình:
`60/x+1/20+60/(x+2)=120/x`
`<=> 120/x-60/x-60/(x+2)=1/20`
`<=> 60/x-60/(x+2)=1/20`
`<=> (60x+120-60x)/(x(x+2))=1/20`
`<=> 120/(x^2+2x)=1/20`
`<=> 120.20=x^2+2x`
`<=> 2400=x^2+2x`
`<=> x^2+2x-2400=0`
Giải phương trình ta được: `x_1=48; x_2=-50`
Vậy vận tốc quy định của ô tô là: `48` km/h