Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80km với vận tốc dự định. Thực thế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định ;á 6 km/h. Trong nửa quãng đường còn lại ô tô đi với vận ttocs nhanh hơn vận tốc dự định 12 km/h. Biết rằng ô tô đến B đúng thời gian đã định. Tìm vận tốc dự định của ô tô?
Một ô tô dự định đi từ A đến B dài 80km với vận tốc dự định. Thực thế trên nửa quãng đường đầu ô tô đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc dự định ;á 6 km/h.
By Aaliyah
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của ô tô $(x>6)$
Quãng đường $AB$ dài $80km$
Thời gian ô tô dự định đi từ $A$ đến $B$ là: `{80}/x` (giờ)
Vận tốc thực tế trên nửa quãng đường đầu là: $x-6(km/h)$
Thời gian thực tế trên nửa quãng đường đầu là: `{{80}/2}/{x-6}={40}/{x-6}` (giờ)
Vận tốc thực tế trên nửa quãng đường còn lại là: $x+12(km/h)$
Thời gian thực tế trên nửa quãng đường còn lại là: `{{80}/2}/{x+12}={40}/{x+12}` (giờ)
Vì ô tô đến $B$ đúng dự định nên ta có phương trình:
`\qquad {80}/x={40}/{x-6}+{40}/{x+12}`
`<=>2/x=1/{x-6}+1/{x+12}`
`<=>2/x={x+12+x-6}/{(x-6)(x+12)}`
`<=>2(x-6)(x+12)=x(2x+6)`
`<=>2(x^2+12x-6x-72)=2x^2+6x`
`<=>6x=144`
`<=>x=24(T M)`
Vậy vận tốc dự định của ô tô là $24km/h$